Janbobd.net এর পক্ষ থেকে আপনাদের সকলকে স্বাগতম। আজকের এই আর্টিকেলে আমাদের মূল প্রতিপাদ্য বিষয় হচ্ছে বিন্দু। আজকে আমরা এই আর্টিকেলে বিন্দু কাকে বলে নিয়ে আলোচনা করব।
আমাদের এই আর্টিকেলের আজকের আলোচনার বিষয়বস্তু গুলো হচ্ছে বিন্দু কাকে বলে, বিন্দু কাকে বলে সংজ্ঞা চিত্রসহ, বিন্দু কাকে বলে চিত্র সহ, সমরেখ বিন্দু কাকে বলে, শীর্ষবিন্দু কাকে বলে, প্রান্ত বিন্দু কাকে বলে, প্রসঙ্গ বিন্দু কাকে বলে, কৌণিক বিন্দু কাকে বলে, ফোকাস বিন্দু কাকে বলে, ইত্যাদি বিষয় নিয়ে আলোচনা করব।
পাশাপাশি আমাদের www.gazivai.com ওয়েবসাইট থেকে আপনার প্রয়োজনীয় সকল পণ্য কেনাকাটা করুন। সবথেকে কম দামে পণ্য কিনতে ভিজিট করুন www.gazivai.com
Table of Contents
বিন্দু কাকে বলে
বিন্দু : যার শুধু অবস্থান আছে কিন্তু দৈর্ঘ্য,প্রস্থ ও বেধ বা উচ্চতা কিছুই নেই তাকে বিন্দু বলে।বিন্দুকে শূণ্য মাত্রার সত্তা ধরা হয়।যার শুধুমাত্র অবস্থান আছে, কিন্তু দৈর্ঘ্য,প্রস্থ ,উচ্চতা বা বেধ বলতে কিছুই নেই তাকেই বিন্দু বলা হয়। দৈর্ঘ্য ,প্রস্থ ,উচ্চতা কোনটাই নেই বলে বিন্দুর মাত্রা নেই।অর্থাৎ বিন্দুর মাত্রা 0 ধরা হয়।
স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে, বিন্দু হলো স্থানিক অনন্য অবস্থান। আরও সুষ্পষ্ট করে বলা যায়, বিন্দু হলো ইউক্লিডীয় জ্যামিতির সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম একক যার উপর জ্যামিতি প্রতিষ্ঠিত।
এ কারণে পূর্ব সংজ্ঞায়িত কোনো উপাদান দ্বারা বিন্দুকে সংজ্ঞায়িত করা যায় না। বিন্দু যেসব বৈশিষ্ট্য মেনে চলে, কেবল সেইসব বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতেই বিন্দুকে সংজ্ঞায়িত করা যায় যা ইউক্লিডীয় স্বতঃসিদ্ধ নামে অভিহিত। জ্যামিতিতে বিন্দুর কোনো দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল বা আয়তন নেই। অর্থাৎ, মাত্রা সংক্রান্ত কোনো বৈশিষ্ট্যই বিন্দু বহন করে না।
অন্যভাবে বলা যায়,একটি রেখার দৈর্ঘ্য ধীরে ধীরে হ্রাস করলে অবশেষে একটি বিন্দুতে পরিণত হয়। একটি সরলরেখার উপর অসংখ্য বিন্দু থাকে। প্রাথমিক জ্যামিতি যেসব ভিত্তির উপর প্রতিষ্ঠিত বিন্দু তাদের মধ্যে অন্যতম।
আরো পড়ুনঃ মোটা হওয়ার ইন্ডিয়ান গুড হেলথ কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন
বিন্দু কাকে বলে সংজ্ঞা চিত্রসহ
দুটি সরলরেখা পরস্পর মিলিত হলে মিলিত স্থান একটি বিন্দু উৎপন্ন হয় ।অর্থাৎ পরস্পরছেদী দুটি রেখার ছেদ স্থানে একটি বিন্দু দ্বারা নির্দিষ্ট করানো হয় ।যেমন কার্তেসীয় সমতলের আনুভূমিক অক্ষ এবং উলম্ব পরস্পর যে স্থানে মিলিত হয় স্থানীয় একটি বিন্দু বলে পরিচিত।
আবার ত্রিমাত্রিক জগতে, একটি মিষ্টির প্যাকেটের ধার তিনটি প্যাকেটের এক কোণায় একটি বিন্দুতে মিলিত হয়। আরেকটি উদাহরণ দেওয়া যাক – একটি বইয়ের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা বা বেধ অর্থাৎ ধারগুলো বইটির একটি কোণায় একটি বিন্দুতে মিলিত হয়।
ইউক্লিড বিন্দু সংক্রান্ত আরও একটি ধারণা স্বীকার করেন যা ইউক্লিড স্বীকার্য বলে পরিচিত। তিনি স্বীকার করেন যে, একটি বিন্দু থেকে অন্য একটি বিন্দু পর্যন্ত একটি সরলরেখা আঁকা যায়
। যাহোক ইউক্লিডের বিন্দু সংক্রান্ত এই স্বীকার্য কিছুটা অসম্পূর্ণ ও অনির্দিষ্ট। কারণ – দুইটি ভিন্ন বিন্দু দিয়ে যে কেবল একটি অনন্য সরলরেখা আঁকা যায় – তাঁর স্বীকার্যে এ বিষয়টি উপেক্ষিত হয়েছে।
আরো পড়ুনঃ ৩ পাট কুচি বোরকা সরাসরি কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন
বিন্দু কাকে বলে চিত্র সহ
জ্যামিতিতে বিন্দুর কেবল অবস্থান আছে। অবস্থান ছাড়া এর আর কোন কিছুই নেই অর্থাৎ বিন্দুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং বেধ বা উচ্চতা বলতে কিছুই নেই। আবার এর কোনো পরিসীমা বা পরিধি, ক্ষেত্রফল বা আয়তন তাও নেই।
অর্থাৎ বিন্দুর কোনো মাত্রা নেই। তাই বিন্দুর মাত্রা শুণ্য। সুতরাং, বিন্দু শুণ্য-মাত্রিক জ্যামিতির অন্তর্গত।একটি সমতলে অবস্থিত দুইটি ভিন্ন বিন্দু স্কেল দ্বারা পরস্পর যোগ করলে একটি সরলরেখা পাওয়া যায়।
বিন্দুর বৈশিষ্ট্য
বিন্দু বিশ্লেষণ করলে কতকগুলো বিন্দু বৈশিষ্ট্য পরিলক্ষিত হয়। নিচে কিছু বিন্দুর বৈশিষ্ট্য সমূহ উল্লেখ করা হলোঃ
- বিন্দু হলো জ্যামিতির মৌলিক উপাদান।
- বিন্দুর কেবল অবস্থান আছে।
- বিন্দুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা বা বেধ বলতে কিছুই নেই।
- বিন্দুর একটি বৈশিষ্ট্য হলো বিন্দুর কোনো মাত্রা নেই অর্থাৎ, বিন্দুর মাত্রা শুণ্য।
- দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতি বা সমতল জ্যামিতি এবং ত্রি-মাত্রিক জ্যামিতি বা ঘন জ্যামিতি – উভয় জ্যামিতিতে বিন্দুর অবস্থান আছে।
- দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতিতে বিন্দুর স্থানাঙ্ককে (x,y) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- ত্রি-মাত্রিক জ্যামিতিতে বিন্দুর স্থানাঙ্ককে (x,y,z) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- বিন্দুর চলার পথ হলো রেখা।
- বিন্দুর চলার পথ সোজা হলে সরলরেখা হয়।
- বিন্দুর চলার পথ বাঁকা হলে বক্ররেখা হয়।
সমরেখ বিন্দু কাকে বলে
সমরেখ বিন্দু: তিন বা ততোধিক বিন্দু যখন একই সরলরেখায় অবস্থান করে তখন সেই বিন্দুগুলি কে একত্রে সমরেখ বিন্দু বলা হয়।একই সরলরেখার উপর অবস্থিত সকল বিন্দুকে সমরেখ বিন্দু বলে। অন্যভাবে বললে কতকগুলো বিন্দু একই সরলরেখায় অবস্থান করলে তাদেরকে সমরেখ বিন্দু বলে।
সমরেখ বিন্দুর বৈশিষ্ট্য নিচে উল্লেখ করা হলোঃ
- তিনটি সমরেখ বিন্দু দ্বারা ত্রিভুজ গঠন করা হলে ঐ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শুণ্য হয়।
- সমরেখ বিন্দুগুলো একই সমতল বিশিষ্ট হয় অর্থাৎ, সমরেখ বিন্দুগুলো একই সমতলে অবস্থান করে।
- তিনটি বিন্দু সমরেখ হলে তাদের মধ্যে যেকোনো দুইটি বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত সরলরেখা তৃতীয় বিন্দু দ্বারা সিদ্ধ হয়।
- কতকগুলো বিন্দু সমরেখ হলে তাদের মধ্যে যেকোনো দুইটি বিন্দুর ঢাল সবসময় একই হয় অর্থাৎ, ঢাল ধ্রুবক।
- কতকগুলো সমরেখ বিন্দু দ্বারা একটি বহুভুজ গঠন করা হলে ঐ বহুভুজের ক্ষেত্রফল শুণ্য (০)।
আরো পড়ুনঃ মেয়েদের স্তন – দুধ ছোট টাইট করার ক্রিম কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ মেয়েদের স্তন – দুধ বড় টাইট করার ক্রিম কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ মেয়েদের যোনি টাইট করার ক্রিম কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ গোপনাঙ্গ ফর্সা করার ক্রিম কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ ওজন কমানোর ইন্ডিয়ান ঔষধ কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ মোটা হওয়ার ইন্ডিয়ান গুড হেলথ কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ লম্বা হওয়ার ঔষধ কিনতে ক্লিক- এখনই কিনুন
আর পড়ুনঃ পাছা বা নিতম্বের মেদ কমানোর ঔষধ কিনতে – এখনই কিনুন
শীর্ষবিন্দু কাকে বলে
শীর্ষবিন্দু :যে তিনটি বিন্দু জুড়ে ত্রিভুজ তৈরি হয়। প্রতিটি শীর্ষ এক জোড়া বাহুর সংযোগ স্থলকে শীর্ষবিন্দু বলে।একটি ত্রিভুজে তিনটি বাহু আছে । যে কোনো দুটি বাহুর সংযোগ বিন্দুকে ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু বলা হয় । একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু তিনটি ।
আরও পড়ুন: titan gel gold price in bangladesh
আরও পড়ুন: Viga Spray price in bangladesh
আরও পড়ুন: miss me tablet
প্রান্ত বিন্দু কাকে বলে
প্রান্ত বিন্দু :একটি লেখা অনেক বিন্দু দিয়ে তৈরি এখন আমরা জানি প্রান্ত মানে শেষ তাহলে কোন রেখার শেষে যে বিন্দুটি থাকে তাকে ওই রেখার প্রান্ত বিন্দু বলে।
প্রসঙ্গ বিন্দু কাকে বলে
প্রসঙ্গ বিন্দু : এ মহাবিশ্বের কোনো কিছুর অবস্থান নির্দেশ করার জন্য একটি বিন্দুকে স্থির করে নিতে হয়। এই বিন্দুকে প্রসঙ্গ বিন্দু বা মূল বিন্দু বলা হয়
আরও পড়ুন: সানি লিওনের এক্সপ্রেস ভিডিও
আরও পড়ুন: চেহারা সুন্দর করার দোয়া
আরও পড়ুন: ভার্জিন মেয়ে চেনার উপায় ছবি সহ
আরও পড়ুন: মালয়েশিয়া টু বাংলাদেশ বিমান ভাড়া কত
কৌণিক বিন্দু কাকে বলে
কৌণিক বিন্দু :কোনো কোণে যে বিন্দু উত্পন্ন হয় তাকে কৌণিক বিন্দু বলে।
ফোকাস বিন্দু কাকে বলে
ফোকাস বিন্দু:একগুচ্ছ আলোক রশ্মি প্রতিসরিত হওয়ার পর যে বিন্দুতে মিলিত হয় অথবা মিলিত হচ্ছে বলে মনে হয়, তাকে ফোকাস বিন্দু বলে।
আরও পড়ুন: সর্দির ট্যাবলেট ১০ টি ভালো ঔষধ
আরও পড়ুন: মাথা ব্যথার ১০ টি ঔষধের নামের তালিকা
আরও পড়ুন: বড় ভাইকে জন্মদিনের শুভেচ্ছা ? বড় ভাইকে জন্মদিনের শুভেচ্ছা স্ট্যাটাস
আরও পড়ুন: লিংগ মোটা করার উপায়
আমরা আশা করছি আপনি বিন্দু কাকে বলে, বিন্দু কি, বিন্দুর প্রকারভেদ, বিভিন্ন প্রকার বিন্দুর সংজ্ঞা ইত্যাদি বিষয় সম্পর্কে যথেষ্ট ধারণা অর্জন করতে পেরেছেন। বিন্দুর বিষয় নিয়ে আর কোন প্রশ্ন থাকলে নিচে আমাদের কমেন্ট সেকশনে ও জানাতে পারেন আমরা নেক্সট আর্টিকেল আপনার প্রশ্নের ভিত্তিতে লিখব।
আমাদের আর্টিকেল বিষয়ে কারো কোন অভিযোগ বা পরামর্শ থাকলে তা নিচে কমেন্ট সেকশনে জানাতে পারেন আমরা আপনার কথা সাদরে গ্রহণ করব।
