স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে জেনে নিন

অনলাইন শপ www.Gazivai.com ( গাজী ভাই ডট কম) এর পক্ষ থেকে আজকের আর্টিকেলটিতে আমাদের মূল প্রতিপাদ্য বিষয় হচ্ছে স্বাভাবিক সংখ্যা আজকের এই আর্টিকেলে আমরা স্বাভাবিক সংখ্যা কি, স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে জেনে নিন এই বিষয় নিয়ে আলোচনা করব।

আমাদের এই আর্টিকেলে আজকে আলোচনার বিষয়বস্তু গুলো হল: স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে,স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে Class 6, ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে, স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ কাকে বলে, ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যা কাকে বলে, ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যা কাকে বলে ইত্যাদি বিষয় নিয়ে আলোচনা করব।

আমাদের www.gazivai.com ওয়েবসাইট থেকে আপনার প্রয়োজনীয় সকল পণ্য কেনাকাটা করুন। সবথেকে কম দামে পণ্য কিনতে ভিজিট করুন www.gazivai.com

স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে

গণিতে স্বাভাবিক সংখ্যা হলো সেইসব পূর্ণসংখ্যা যা গণনার কাজে বা ক্রম নির্দেশ করতে ব্যবহার করা হয়। স্বাভাবিক সংখ্যা মানুষের ব্যবহার করা সবচেয়ে আদিম সংখ্যা পদ্ধতিগুলোর একটি। মানুষ প্রতিদিনের গণনার কাজে এই সংখ্যাগুলো ব্যবহার করে।স্বাভাবিক সংখ্যা গণনার কাজে ব্যবহার করা হয়, যেমন ১টি আপেল, ২টি আপেল ইত্যাদি

আরো পড়ুনঃ মোটা হওয়ার ইন্ডিয়ান গুড হেলথ কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন

স্বাভাবিক সংখ্যার সেটে শূন্যকে অন্তর্ভুক্ত করা নিয়ে মতভেদ রয়েছে। কেউ কেউ শুধু ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যাকে বলেন {১,২,৩, ..}, কেউ কেউ অঋণাত্মক সংখ্যার সেট {০,১,২,৩, ..} দিয়ে সংজ্ঞা প্রদান করেন। প্রথম সংজ্ঞাটি প্রাচীনকাল থেকে চলে আসছে, দ্বিতীয়টি উনিশ শতকে জনপ্রিয় হয়।

স্বাভাবিক সংখ্যার সেট অসীম। একে N দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

শূন্য থেকে বড় সকল  পূর্ণ সংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা বা ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা বলে । অন্যভাবে বলতে গেলে সকল গণনার যোগ্য সংখ্যা কে স্বাভাবিক সংখ্যা বলে। যেমন 1,2,3,4…N.স্বাভাবিক সংখ্যার ক্ষুদ্রতম মান 1 এবং এর সেট কে N দ্বারা প্রকাশ করা হয়

আরো পড়ুনঃ মেয়েদের স্তন – দুধ ছোট টাইট করার ক্রিম কিনতে ক্লিক –  এখনই কিনুন

স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে Class 6

প্রাচীনকালে গণনা কার্য এবং হিসাব নিকাশ রক্ষণাবেক্ষণের জন্য স্বাভাবিক সংখ্যার উৎপত্তি হয় যেমন ৫ টি কমলা কোন প্রতিযোগিতায় ১ম ২য় স্থান এরকম হিসাব নিকাশের জন্য স্বাভাবিক সংখ্যার উৎপত্তি হয়।

. . . . -৩, -২, -১, ০, ১, ২, ৩, ৪,৫ . . . .  ইত্যাদি পূর্ণসংখ্যাগুলোর মধ্যে ধনাত্মক (অখন্ড) সংখ্যাগুলোকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলা হয়। অন্যভাবে বলা যায়, যেসব পূর্ণসংখ্যা গণনার কাজে বা ক্রম নির্দেশ করার কাজে ব্যবহার করা হয় তাদেরকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলা হয়।স্বাভাবিক সংখ্যার সংজ্ঞা নিয়ে মতভেদও রয়েছে। শূন্য স্বাভাবিক সংখ্যার সেটে থাকবে কি থাকবে না-তা নিয়েই মতভেদ।

কেউ কেউ বলছেন { ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, . . . . } অর্থাৎ ধনাত্মক সংখ্যার সেট হল স্বাভাবিক সংখ্যার সেট। এটি প্রাচীনকাল থেকেই প্রচলিত সংজ্ঞা। আবার কেউ কেউ শূন্যকে অন্তর্ভূক্ত করে বলছেন { ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, . . . .  } অর্থাৎ অঋনাত্মক সংখ্যার সেট হল স্বাভাবিক সংখ্যার সেট।  এটি উনিশ শতকে জনপ্রিয়তা পায়।

স্বাভাবিক সংখ্যা পদ্ধতি হল আদিম সংখ্যা পদ্ধতিগুলোর একটি। গণনার কাজে এই পদ্ধতিটি মানুষ অতি প্রাচীনকাল থেকে ব্যবহার করে আসছে।

ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে

যে সকল সংখ্যাকে ক্রমানুসারে সাজানো যায় তাদেরকে ক্রমিক সংখ্যা বলে।ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা বলতে, ক্রম অনুসারে সাজানো সংখ্যাগুলোকে ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা বলে । যেমন: ১,২,৩….অথবা ২,৪,৬…

বর্তমান গণিতের জন্ম হয়েছে গণনা থেকে। গণনার ধারণা থেকেই প্রথম সংখ্যা ব্যবহারের প্রয়োজনীয়তা অনুভূত হয়েছিল যদিও সংখ্যার জন্ম হয়েছে অনেক সময়ের ব্যবধানে। প্রাচীন প্রস্তর যুগে মানুষ যখন গুহায় বসবাস করতো তখনও এক-দুই পর্যন্ত গণনা চালু ছিল বলে ধারণা করা হয়। তখন পারিবারিক বা সামাজিক জীবন ভালো করে শুরু না হলেও পদার্থের রূপ সম্বন্ধে তারা ওয়াকিবহাল ছিল। 

নব্য প্রস্তর যুগে মানুষ খাদ্য আহরণ, উৎপাদন এবং সঞ্চয় করতে শুরু করে। মৃৎ, কাষ্ঠ এবং বয়ন শিল্পের প্রসার ঘটে যার অনেক নমুনা বর্তমানে আবিষ্কৃত হয়েছে। অধিকাংশের মতে এ সময়েই ভাষার বিকাশ ঘটে। তবে ভাষা যতটা বিকশিত হয়েছিল তার তুলনায় সংখ্যার ধারণা ছিল বেশ অস্পষ্ট।

সংখ্যাগুলো সর্বদাই বিভিন্ন বস্তুর সাথে সংশ্লিষ্ট থাকতো। যেমন, পশুটি, দুটি হাত, একজোড়া ফল, এক হাঁড়ি মাছ, অনেক গাছ, সাতটি তারা ইত্যাদি। এমনকি অস্ট্রেলিয়া, আমেরিকা এবং আফ্রিকার অনেক গোত্র আজ থেকে মাত্র দুশো বছর আগেও এ অবস্থায় ছিল।

স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ কাকে বলে

কোন বস্তু বা পরিমাণের অংশ নির্দেশ করতে যে সংখ্যা শ্রেণি ব্যবহূত হয় তাকে ভগ্নাংশ বলে ,ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে দাগের ওপর যে সংখ্যা লেখা হয়, তাকে লব বলে.সাধারণ ভগ্নাংশ তিন প্রকার, যথা- প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ ও মিশ্র ভগ্নাংশ।

যে ভগ্নাংশের লব, হর থেকে ছোট তাকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলে।যে ভগ্নাংশে হরের চলকের সর্বোচ্চ মাত্রার চেয়ে লবের চলকের সর্বোচ্চ মাত্রা বেশী অথবা সমান থাকে, তাকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলে।যে ভগ্নাংশের পূর্ণ সংখ্যার সাথে প্রকৃত ভগ্নাংশ মিশ্রিত থাকে তাকে মিশ্র ভগ্নাংশ বলে।

বিশুদ্ধ সংখ্যা বলতে বস্তু নিরপেক্ষ সংখ্যার ধারণাকে বুঝায়। প্রস্তর যুগ পেরিয়ে আরও অনেক পরে এ ধারণার বিকাশ ঘটেছে। এক বা দুইয়ের গণ্ডী পেরিয়ে আরও বড় সংখ্যা নির্দেশ করতে প্রথম কেবল যোগ ব্যবহার করা হতো। পরে ধীরে ধীরে যোগ এবং গুণনের সাহায্যে ছোট থেকে বড় সংখ্যার দিকে যাওয়া শুরু হয়।

সংখ্যার ধারণা স্পষ্ট হতে শুরু করে বাণিজ্যের প্রসারের সাথে সাথে। কারণ এ সময় হিসাব সংরক্ষণ প্রক্রিয়ার প্রয়োজন পড়ে এবং এক গোত্রের সাথে আরেক গোত্রের তথ্যের আদান প্রদান জরুরি হয়ে উঠে। একটি স্পষ্ট সংখ্যা ধারণার উদাহরণ হিসেবে বাংলা সংখ্যা পদ্ধতির কথা বলা যেতে পারে। দশমিক প্রণালী ব্যবহার করে এখানে সংখ্যা গণনা করা হয়ে থাকে। এক থেকে দশ পর্যন্ত হল মূল সংখ্যা।

ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যা কাকে বলে

কোন স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যা কে যদি ক্রমানুসারে সাজানো যায় তখন তাকে ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যা বলে।একটি পূর্ণসংখ্যা যা 2 দ্বারা বিভক্ত হয় এবং এর বাকী 1 থাকে, যেমন 7, 5, 3, 1, -1, এবং -3, একটি বিজোড় সংখ্যা বলা হয় এবং 2 দ্বারা বিভাজ্য একটি পূর্ণসংখ্যাকে বিজোড় সংখ্যা বলে । 

এমন কি এটাই. একটি বিজোড় সংখ্যাটি একটি পূর্ণসংখ্যা যেখানে একক সংখ্যাটি একটি বিজোড় সংখ্যা, যা 1, 3, 5, 7, 9. দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল এবং পার্থক্য সমান, তবে পণ্যটি বিজোড়। বিজোড় এবং সমান সংখ্যার মধ্যে যোগফল এবং পার্থক্য বিজোড় এবং পণ্যটি সমান।

জোড় সংখ্যা : কোন সংখ্যাকে ২ দ্বারা ভাগ করলে যদি কোন ভাগশেষ বা অবশিষ্ট না থাকে, তবে ঐ সংখ্যাকে জোড় সংখ্যা বলে। যেমন– ২, ৪, ৬, ৮, ১০, ১২, ১৪, ১৬, ১৮, ২০, ২২, ২৪, ২৬, ২৮, ৩০ ইত্যাদি।

বিজোড় সংখ্যা : কোন সংখ্যাকে ২ দ্বারা ভাগ করার পর যদি ভাগশেষ বা অবশিষ্ট থেকে যায়, তবে ঐ সংখ্যাকে বিজোড় সংখ্যা বলে। যেমন– ১, ৩, ৫, ৭, ৯, ১১, ১৩, ১৫, ১৭, ১৯, ২১, ২৩, ২৫, ২৭, ২৯ ইত্যাদি।

আরও পড়ুন:  সানি লিওনের এক্সপ্রেস ভিডিও

আরও পড়ুন: চেহারা সুন্দর করার দোয়া

আরও পড়ুন: ভার্জিন মেয়ে চেনার উপায় ছবি সহ

আরও পড়ুন: মালয়েশিয়া টু বাংলাদেশ বিমান ভাড়া কত

আরও পড়ুন: সর্দির ট্যাবলেট ১০ টি ভালো ঔষধ

আরও পড়ুন: মাথা ব্যথার ১০ টি ঔষধের নামের তালিকা

আরও পড়ুন: বড় ভাইকে জন্মদিনের শুভেচ্ছা ? বড় ভাইকে জন্মদিনের শুভেচ্ছা স্ট্যাটাস

আরও পড়ুন: লিংগ মোটা করার উপায়

ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যা কাকে বলে

কোন স্বাভাবিক জোড় সংখ্যা কে যদি ক্রমানুসারে সাজানো যায় তখন তাকে ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যা বলে।জোড় সংখ্যাঃ যে সংখ্যাগুলোকে ২ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ শূন্য পাওয়া যায় তাদেরকে জোড় সংখ্যা বলে। যেমনঃ ২, ৪, ৬, ১০, ২০ ইত্যাদি।

আরো পড়ুন মেয়েদের নেট বা জর্জেট ব্রা কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

আরো পড়ুন মেয়েদের ৩ পিস জাইংগা কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ মেয়েদের সাইজের স্পোর্টস ব্রা কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ মেয়েদের  ফোম কাপ ব্রা সরাসরি কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ মেয়েদের সুতি স্পোর্টস ব্রা সরাসরি কিনতে ক্লিক  – এখনই কিনুন

আরো পড়ুন মেয়েদের সেক্সি বিকিনি ব্রা কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ মেয়েদের নাইট ড্রেস সরাসরি কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ ৩ পাট কুচি বোরকা সরাসরি কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ  ২ পাট কুচি বোরকা সরাসরি কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ  খিমার বুরকা সরাসরি কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

জোড় ও বিজোড় সংখ্যা (Even and Odd Number)

যুগ্ম / জোড় সংখ্যা (Even number): যে সকল সংখ্যা ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য তাদের যুগ্ম বা জোড় সংখ্যা বলে। জোড় সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক সর্বদাই ০, ২, ৪, ৬ অথবা ৮ হবে।
যেমন- ৪, ৮, ১০, ১২, ৩৬৪, ৪৫৮৬ ইত্যাদি।

জোড় সংখ্যাকে ২n দ্বারা সূচিত করা হয়। যেখানে n যেকোনাে পূর্ণ সংখ্যা।

অযুগ্ম/ বিজোড় সংখ্যা (Odd number): যে সকল সংখ্যা ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়, তাদের অযুগ্ম/ বিজোড় সংখ্যা বলে। বিজোড় সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক সর্বদাই ১, ৩, ৫, ৭ অথবা ৯
হবে। যেমন- ৩, ৫, ৭, ১৩, ৩৬৯, ৪৪৮১ ইত্যাদি।

বিজোড় সংখ্যাকে ২n + ১ দ্বারা সূচিত করা হয়। যেখানে n যেকোনাে পূর্ণ সংখ্যা।

লক্ষণীয়।
odd (বিজোড়) শব্দটিতে তিনটি বর্ণ (o, d, d) রয়েছে। সুতরাং odd (বিজোড়) = ৩ এবং
even (জোড়) শব্দটিতে চারটি বর্ণ (e, v, e, n) রয়েছে। সুতরাং even (জোড়) = ৪ ধরে দুটি সংখ্যার মধ্যে গাণিতিক অপারেশন করলে যে ফলাফল পাওয়া যাবে তাই হবে সংখ্যাটির জোড়,
বিজোড় নির্ণায়ক।

আশা করছি আজকে আপনারা স্বাভাবিক সংখ্যা কি ,স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে,স্বাভাবিক সংখ্যা এর প্রকারভেদ সম্বন্ধে যথেষ্ট ধারণা অর্জন করেছেন। স্বাভাবিক সংখ্যা সম্বন্ধে আপনাদের কোন প্রশ্ন থাকলে নিচে কমেন্ট এর মাধ্যমে জানাতে পারেন ।

আমাদের নেক্সট আর্টিকেলে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব ।আমাদের আর্টিকেল বিষয়ে কারো কোন অভিযোগ বা পরামর্শ থাকলে তা নিচে কমেন্টে জানাতে পারেন আমরা আপনার কথা বিবেচনায় নিব।