অনলাইন শপ www.Gazivai.com ( গাজী ভাই ডট কম) এর পক্ষ থেকে আজকের আর্টিকেলটিতে আমাদের আলোচনার মূল প্রতিপাদ্য বিষয় হলো মূলদ সংখ্যা। মূলদ সংখ্যা কি, মূলদ সংখ্যা কাকে বলে ইত্যাদি বিষয় নিয়ে আলোচনা করব।
আজকের আর্টিকেলটিতে আমাদের আলোচনার বিষয়বস্তু গুলো হল: মূলদ সংখ্যা কাকে বলে,মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে,মূলদ সংখ্যা চেনার উপায়,মূলদ সংখ্যা বের করার নিয়ম,মূলদ সংখ্যা কাকে বলে উদাহরণ দাও,মূলদ সংখ্যা কাকে বলে উইকিপিডিয়া ইত্যাদি।
আমাদের www.gazivai.com ওয়েবসাইট থেকে আপনার প্রয়োজনীয় সকল পণ্য কেনাকাটা করুন। সবথেকে কম দামে পণ্য কিনতে ভিজিট করুন www.gazivai.com
Table of Contents
মূলদ সংখ্যা কাকে বলে
যে সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় তাকে মূলদ সংখ্যা বলে।মূলদ সংখ্যা:- যে সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় তাকে মূলদ সংখ্যা বলে অর্থাৎ যে সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় তাকে মূলদ সংখ্যা বলে।যেমন:- ৫, ২/৩ ইত্যাদি
আরো পড়ুনঃ ২০ মিনিট সেক্স করার ইন্ডিয়ান স্প্রে কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন
মূলদ সংখ্যা চেনার উপায়
১। প্রত্যেক পূর্ণসংখ্যা একটি মূলদ সংখ্যা। যেমন ৫ একটি মূলদ সংখ্যা, কারণ ৫ কে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যাবে ৫/১, আমরা এটাও জানি সকল পূর্ণ সংখ্যার নিচে ১ থাকে।
২। শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ সকলেই মূলদ সংখ্যা।
৩। যদি দশমিকের পরের ঘরগুলো সসীম হয় অর্থাৎগণনা করা যায়, তবে সংখ্যাটি হবে মূলদ সংখ্যা। যেমন:- ৩.৫৬ এবং ৫৬৯.৩৫ ইত্যাদি।
৪। সকল পৌণপৌনিক সংখ্যা মূলদ সংখ্যা।
৫। দশমিকের পরের ঘরগুলো যদি অভিন্ন আকারে অসীম হয় অর্থাৎ দশমিকের পরের সবগুলো সংখ্যা একই হলে তবে সংখ্যাটি মূলদ। যেমন:- ৫.৪৪৪…
৬। যে কোন পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল হলো মূলদ সংখ্যা। যেমন:- রুট ৩৬ এবং রুট ৪৯
আরো পড়ুনঃ বায়োমেনিক্স কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন
মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে
সহজ ভাবে বললে, যে সকল সংখ্যা মূলদ নয় সে সংখ্যাগুলোই অমূলদ সংখ্যা।যেমন:- রুট ২ এবং ৬.৩৫৬২…
অমূলদ সংখ্যা চেনার উপায়
১। পূর্ণবর্গ নয় এমন যে কোন স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা। রুট ৩, রুট ৫, রুট ৭ ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যার উদাহরণ।
২। দশমিকের পরের ঘরগুলো যদি ভিন্ন ভিন্ন আকারে অসীম হয় তবে সংখ্যাটি অমূলদ। যেমন:- ৭.৫৬৮৯…
মূলদ সংখ্যা (Rational number): যে সকল সংখ্যাকে a/b আকারে লেখা যায়,(যেখানে a এবং b পূূর্ণ সংখ্যা) তাকে মূলদ সংখ্যা বলে । যেমনঃ
৬/২= ৩
১২/৪= ৩
৯/৩ = ৩ ইত্যাদি।
সুতারাং ৩ একটি মুলদ সংখ্যা।
অনুরুপভাবে যে কোনো পৌনঃপুনিক সংখ্যাকে আপনি ভগ্নাংশের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারবেন। যেমনঃ ০.৩৩৩৩৩৩৩৩৩…. এই সংখ্যাকে আমরা a/b এই আকারে প্রকাশ করতে পারি
যেমনঃ
১/৩= ০.৩৩৩৩৩৩৩৩৩….
২/৬ = ০.৩৩৩৩৩৩৩৩৩ ইত্যাদি।
আরো পড়ুনঃ ২০ মিনিট সেক্স করার মেজিক কনডম কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন
মূলদ সংখ্যা চেনার উপায়
মুলদ চেনার উপায়ঃ
শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, “প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ” সকলেই মূলদ সংখ্যা।
প্রত্যেক পূর্নসংখ্যা একটি মূলদ সংখ্যা
দশমিকের পরের ঘরগুলো সসীম হলে সংখ্যাটি মূলদ সংখ্যা। যেমনঃ ৫.৫০,১.২৫৫০
সকল পৌনঃপুনিক সংখ্যা মূলদ সংখ্যা। যেমনঃ ১.১২১২,৮.৫৪৫৪৫৪
যেসব সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে p এবং q পূর্ণসংখ্যা এবং q শূন্য (0) নয়, ওই সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।যেসব সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে হর এবং লব পূর্ণসংখ্যা এবং হর শূন্যের সমান নয়, তাকে মূলদ সংখ্যা বলে ।
আরো পড়ুনঃ লিংগ মোটা বড় করার মারাল জেল কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ লিংগ মোটা বড় করার টাইটান জেল কিনতে ক্লিক- এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ লিংগ মোটা বড় করার ম্যাক্সম্যান জেল কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ ওয়ান টাইম সেক্স টেবলেট সরাসরি কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ সুলতানি পাওয়ার – ভেজষ শক্তিতে পুরুষত্ব বাড়ান ক্লিক করুন – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ চিয়া সিড খাওয়ার নিয়ম – ওজন কমানোর ভেজষ ঔষধ – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ যোয়ানী শক্তি পাউডার – ভেজষ শক্তিতে পুরুষত্ব বাড়ান – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ শিমুল মূল– ভেজষ শক্তিতে পুরুষত্ব বাড়ান – এখনই কিনুন
আরো পড়ুনঃ ভাজা মশলা মিশ্রিত কাজুবাদাম কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন
এছাড়াও, আমরা বলতে পারি যে কোনো ভগ্নাংশ মূলদ সংখ্যার হতে পারে,যেমন : যেকোনো পূর্ণসংখ্যা (৫) এবং সসীম এবং পৌণপৌনিক ভগ্নাংশ (৪/৫ কিংবা ৫.৩৩) এগুলি হলো মূলদ সংখ্যার উদাহরণ।পূর্ণসংখ্যাগুলিও মূলদ সংখ্যা কারণ যেকোনো পূর্ণসংখ্যাকে(৮) ভগ্নাংশ আকারে (৮/১) লেখা যায়।
১) সকল পৌণপৌনিক সংখ্যা মূলদ সংখ্যা। যেমন:- ৭.৩৩৩৩৩… কে ৭.৩ এর মাথায় পৌণপৌনিক ব্যবহার করা হয় যা একটি মূলদ সংখ্যা।
২) প্রত্যেক পূর্ণসংখ্যা একটি মূলদ সংখ্যা। যেমন ৭ একটি মূলদ সংখ্যা, কারণ ৭ কে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যাবে ৭/১, আমরা এটাও জানি সকল পূর্ণ সংখ্যার নিচে ১ থাকে।
আরও পড়ুন: সানি লিওনের এক্সপ্রেস ভিডিও
আরও পড়ুন: চেহারা সুন্দর করার দোয়া
আরও পড়ুন: ভার্জিন মেয়ে চেনার উপায় ছবি সহ
আরও পড়ুন: মালয়েশিয়া টু বাংলাদেশ বিমান ভাড়া কত
৩) এটি p/q আকারে উপস্থাপিত হয় , যেখানে q≠0 (অর্থাৎ q এর মান শূন্য নয়)।
৪) অনুপাত p/q আরও সরলীকৃত এবং দশমিক আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে।
৫) ধনাত্মক, ঋণাত্মক সংখ্যা, শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ সকলেই মূলদ সংখ্যা।
আরও পড়ুন: সর্দির ট্যাবলেট ১০ টি ভালো ঔষধ
আরও পড়ুন: মাথা ব্যথার ১০ টি ঔষধের নামের তালিকা
আরও পড়ুন: বড় ভাইকে জন্মদিনের শুভেচ্ছা ? বড় ভাইকে জন্মদিনের শুভেচ্ছা স্ট্যাটাস
আরও পড়ুন: লিংগ মোটা করার উপায়
৬) যদি দশমিকের পরের ঘরগুলো সসীম হয় অর্থাৎগণনা করা যায়, তবে সংখ্যাটি হবে মূলদ সংখ্যা। যেমন:- ৯.৮৪ এবং ৭২১.৭৩ ইত্যাদি।
৭) যদি দশমিকের পরের ঘরগুলো অসসীম হয় কিন্তু একই সংখ্যার পুনরাবৃতি হয়, তাহলে সংখ্যাটি হবে মূলদ সংখ্যা। যেমন : ৯.৬৫৬৫৬৫ অর্থাৎ এটিকে ৯.৬৫(দশমিকের পরে ৬৫ এর মাথায় পৌণপৌনিক লাগাতে পারি)। এছাড়াও ৮.৩৩৩৩৩ এরকম একই সংখ্যা থাকলে তাহলে ৩ এর মাথায় পৌণপৌনিক ব্যবহার করতে পারি। এই সমস্ত সংখ্যাগুলি হলো মূলদ সংখ্যা।
৮) যে কোন পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল হলো মূলদ সংখ্যা। যেমন:- √২৫ এবং √১৬
মূলদ সংখ্যা বের করার নিয়ম
মূলদ সংখ্যাকেও দশমিক আকারে প্রকাশ করা যায়।
যেমন ২.২ কে ২২/১০ আকারে লেখা যেতে পারে।
এখন 0.333 এর মতো অসমাপ্ত দশমিক সম্পর্কে কথা বলা যাক। যেহেতু 0.333… 1/3 হিসাবে লেখা যেতে পারে, তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা।
অর্থাৎ দশমিক সংখ্যার পরে যদি একটি সংখ্যা কিংবা কয়েকটি সংখ্যার পুনরাবৃতি হতে থাকে তাহলে ওই সংখ্যাটি মূলদ সংখ্যা হবে।
যেমন ৫.৬২৬২৬২ (এখানে দশমিকের পরে ৬২ এর পুনরাবৃতি হচ্ছে বার বার তাই এটি মূলদ সংখ্যা) আবার ৪.৬৬৬৬৬৬৬ এরকম সংখ্যাও মূলদ সংখ্যা।
কিন্তু যদি আলাদা আলাদা অসীম সংখ্যা দশমিকের পরে থাকে। তাহলে ওই সংখ্যা মূলদ সংখ্যা হবে না। ওই সংখ্যা অমূলদ সংখ্যা হবে।
মূলদ সংখ্যা কাকে বলে উদাহরণ দাও
সংখ্যা হলো পরিমাপের একটি বিমূর্ত ধারণা । সংখ্যা প্রকাশের প্রতীকগুলিকে বলা হয় অঙ্ক । এর প্রকৃত উদাহরণগুলি হল স্বাভাবিক সংখ্যা ১, ২, ৩, ৪ এবং আরও অনেক কিছু।বর্তমান গণিতের জন্ম হয়েছে গণনা থেকে। গণনার ধারণা থেকেই প্রথম সংখ্যা ব্যবহারের প্রয়োজনীয়তা অনুভূত হয়েছিল যদিও সংখ্যার জন্ম হয়েছে অনেক সময়ের ব্যবধানে।
প্রাচীন প্রস্তর যুগে মানুষ যখন গুহায় বসবাস করতো তখনও এক-দুই পর্যন্ত গণনা চালু ছিল বলে ধারণা করা হয়। তখন পারিবারিক বা সামাজিক জীবন ভালো করে শুরু না হলেও পদার্থের রূপ সম্বন্ধে তারা ওয়াকিবহাল ছিল। নব্য প্রস্তর যুগে মানুষ খাদ্য আহরণ, উৎপাদন এবং সঞ্চয় করতে শুরু করে।
মৃৎ, কাষ্ঠ এবং বয়ন শিল্পের প্রসার ঘটে যার অনেক নমুনা বর্তমানে আবিষ্কৃত হয়েছে। অধিকাংশের মতে এ সময়েই ভাষার বিকাশ ঘটে। তবে ভাষা যতটা বিকশিত হয়েছিল তার তুলনায় সংখ্যার ধারণা ছিল বেশ অস্পষ্ট। সংখ্যাগুলো সর্বদাই বিভিন্ন বস্তুর সাথে সংশ্লিষ্ট থাকতো।
যেমন, পশুটি, দুটি হাত, একজোড়া ফল, এক হাঁড়ি মাছ, অনেক গাছ, সাতটি তারা ইত্যাদি। এমনকি অস্ট্রেলিয়া, আমেরিকা এবং আফ্রিকার অনেক গোত্র আজ থেকে মাত্র দুশো বছর আগেও এ অবস্থায় ছিল।
মূলদ সংখ্যা কাকে বলে উইকিপিডিয়া
সংখ্যা বলতে বস্তু নিরপেক্ষ সংখ্যার ধারণাকে বুঝায়। প্রস্তর যুগ পেরিয়ে আরও অনেক পরে এ ধারণার বিকাশ ঘটেছে। এক বা দুইয়ের গণ্ডী পেরিয়ে আরও বড় সংখ্যা নির্দেশ করতে প্রথম কেবল যোগ ব্যবহার করা হতো। পরে ধীরে ধীরে যোগ এবং গুণনের সাহায্যে ছোট থেকে বড় সংখ্যার দিকে যাওয়া শুরু হয়। দুটি অস্ট্রেলীয় গোত্রের উদাহরণ এখানে উল্লেখ্য:
মারে রিভার গোত্র: এনিয়া (এক), পেচেভাল (দুই), পেচেভাল-এনিয়া (তিন), পেচেভাল-পেচেভাল (চার)।
কামিলা রোই গোত্র: মাল (এক), বুলান (দুই), গুলিবা (তিন), বুলান-বুলান (চার), বুলান-গুলিবা (পাঁচ), গুলিবা-গুলিবা (ছয়)।
সংখ্যার ধারণা স্পষ্ট হতে শুরু করে বাণিজ্যের প্রসারের সাথে সাথে। কারণ এ সময় হিসাব সংরক্ষণ প্রক্রিয়ার প্রয়োজন পড়ে এবং এক গোত্রের সাথে আরেক গোত্রের তথ্যের আদান প্রদান জরুরি হয়ে উঠে। একটি স্পষ্ট সংখ্যা ধারণার উদাহরণ হিসেবে বাংলা সংখ্যা পদ্ধতির কথা বলা যেতে পারে। দশমিক প্রণালী ব্যবহার করে এখানে সংখ্যা গণনা করা হয়ে থাকে। এক থেকে দশ পর্যন্ত হল মূল সংখ্যা।
আমাদের আর্টিকেল সম্বন্ধে কারো কোন অভিযোগ বা পরামর্শ থাকলে নিচে কমেন্ট করে জানাতে পারেন ।আপনার কথা আমরা সাদরে গ্রহণ করব।
