সামান্তরিক কাকে বলে জেনে নিন

অনলাইন শপ www.Gazivai.com ( গাজী ভাই ডট কম) এর পক্ষ থেকে আজকের আর্টিকেলটিতে আমাদের মূল প্রতিপাদ্য বিষয় হচ্ছে সামান্তরিক। আজকের এই আর্টিকেলে আমরা সামান্তরিক কাকে বলে জেনে নিন এই বিষয় নিয়ে আলোচনা করব।

আমাদের এই আর্টিকেলে আজকের আলোচনার বিষয়বস্তু গুলো হল সামান্তরিক কাকে বলে,সামান্তরিক কাকে বলে বাংলা, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র, সামান্তরিক এর ক্ষেত্রফল, সামান্তরিকের কর্ণ নির্ণয়ের সূত্র, সামান্তরিকের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র, সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য ইত্যাদি বিষয় নিয়ে আলোচনা করব।

আমাদের www.gazivai.com ওয়েবসাইট থেকে আপনার প্রয়োজনীয় সকল পণ্য কেনাকাটা করুন। সবথেকে কম দামে পণ্য কিনতে ভিজিট করুন www.gazivai.com

সামান্তরিক কাকে বলে

সামান্তরিক:- যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোনগুলো সমকোণ নয় তাকে সামান্তরিক বলে।যে চতুর্ভূজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল তাকে সামান্তরিক বলে। অন্যভাবে বললে, যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোণগুলো সমকোণ নয় তাকে সামান্তরিক বলে।

আরো পড়ুনঃ মোটা হওয়ার ইন্ডিয়ান গুড হেলথ কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন

তাহলে সামান্তরিক কাকে বলে – প্রশ্নের সংক্ষিপ্ত উত্তর বা সংক্ষেপে সামান্তরিকের সংজ্ঞা হলো – চতুর্ভূজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল হলে তাকে সামান্তরিক বলে।সামান্তরিক হলো একটি বিশেষ ধরনের চতুর্ভুজ।

সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল। আবার, সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান। সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলোও পরস্পর সমান।আবার, সামান্তরিকের সন্নিহিত কোণ দুইটি পরস্পর সম্পূরক কোণ।

অর্থাৎ, সামান্তরিকের যেকোনো সন্নিহিত কোণদ্বয়ের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০°।সামান্তরিকের কর্ণ দুইটি একে-অপরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।সামান্তরিকের যেকোনো কর্ণ সামান্তরিকটিকে যে দুইটি ত্রিভুজে বিভক্ত করে তারা পরস্পর সর্বসম ত্রিভুজ।সামান্তরিকের চারটি বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রগুলোর সমষ্টি তার কর্ণ দুইটির উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র দুইটির সমষ্টির সমান।

আরো পড়ুনঃ মেয়েদের স্তন – দুধ ছোট টাইট করার ক্রিম কিনতে ক্লিক –  এখনই কিনুন

সামান্তরিক কাকে বলে বাংলা

সামান্তরিকের পরিসীমা

সামান্তরিকের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে সামান্তরিকের পরিসীমা বলে। অন্যভাবে বললে, সামান্তরিকের চারটি বাহুর যোগফলকে সামান্তরিকের পরিসীমা বলে। যেকোনো সামান্তরিকের সন্নিহিত যেকোনো দুইটি বাহু দেওয়া থাকলে সামান্তরিকের পরিসীমা নির্ণয় করা যায়।

মনে করি, একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য x একক এবং y একক।

সুতরাং, সামান্তরিকের পরিসীমার সূত্রটি হবে-

সামান্তরিকের পরিসীমা = (x+y+x+y) একক

বা, সামান্তরিকের পরিসীমা = (2x+2y) একক

∴ সামান্তরিকের পরিসীমা = 2(x+y) একক

∴ সামান্তরিকের পরিসীমা = ২ ⨯(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি) একক

উদাহরণ: একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 8 সেমি ও 6 সেমি হলে সামান্তরিকের পরিসীমা নির্ণয় কর।

উত্তর: মনেকরি, সামান্তরিকটির সন্নিহিত বাহু দুইটি x = 8 সেমি এবং y = 6 সেমি।

আমরা জানি,
সামান্তরিকের পরিসীমা = ২ ⨯(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি) একক।

∴ সামান্তরিকের পরিসীমা = 2(x+y) একক

বা, সামান্তরিকের পরিসীমা = ২(8+6) সেমি

বা, সামান্তরিকের পরিসীমা = (২ ⨯ 14) সেমি

∴ সামান্তরিকের পরিসীমা = ২৮ সেমি।

আরো পড়ুন মেয়েদের নেট বা জর্জেট ব্রা কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

আরো পড়ুন মেয়েদের ৩ পিস জাইংগা কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ মেয়েদের সাইজের স্পোর্টস ব্রা কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ মেয়েদের  ফোম কাপ ব্রা সরাসরি কিনতে ক্লিক – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ মেয়েদের সুতি স্পোর্টস ব্রা সরাসরি কিনতে ক্লিক  – এখনই কিনুন

আরো পড়ুন মেয়েদের সেক্সি বিকিনি ব্রা কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ মেয়েদের নাইট ড্রেস সরাসরি কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ ৩ পাট কুচি বোরকা সরাসরি কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ  ২ পাট কুচি বোরকা সরাসরি কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

আরো পড়ুনঃ  খিমার বুরকা সরাসরি কিনতে ক্লিক করুন – এখনই কিনুন

সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

সামান্তরিকের ভূমি ও উচ্চতার গুণফলকে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল বলে।

মনে করি, একটি সামান্তরিকের ভূমি b একক এবং উচ্চতা h একক।

সুতরাং, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল =( ভূমি × উচ্চতা ) বর্গ একক অর্থাৎ,

সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = (b × h) বর্গ একক

উদাহরণ: একটি সামান্তরিকের ভূমি 15 সেমি এবং উচ্চতা 10 সেমি হলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর: মনেকরি, সামান্তরিকটির ভূমি b = 15 সেমি এবং উচ্চতা h = 10 সেমি।

আমরা জানি,
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল =( ভূমি × উচ্চতা ) বর্গ একক।

∴ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল =( b × h ) বর্গ একক।

বা, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল =( 15 × 10 ) বর্গ সেমি।

∴ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = 150 বর্গ সেমি।

সামান্তরিক এর ক্ষেত্রফল

সামান্তরিকের তিনটি বৈশিষ্ট্য

সামান্তরিকের সংজ্ঞা ও চিত্র বিশ্লেষণ করলে কতকগুলো সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য পরিলক্ষিত হয়। নিচে সামান্তরিকের তিনটি বৈশিষ্ট্য উল্লেখ করা হলো।

• সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
• সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।
• সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল।

যে চতুর্ভূজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল তাকে সামান্তরিক বলে। সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান। তেমনিভাবে, সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলোও পরস্পর সমান। সামান্তরিকের যেকোনো বাহু সংলগ্ন কোণ দুইটির সমষ্টি ১৮০°।

চতুর্ভূজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান হলে তাকে সামান্তরিক বলে। সামান্তরিক একটি বিশেষ ধরণের চতুর্ভুজ। সামান্তরিকের কোণগুলো সমকোণ হলে তখন এটি আয়তক্ষেত্র হয়ে যায়। আবার, সামান্তরিকের বাহুগুলো সমান হলে তখন এটি রম্বস আকার ধারণ করে।

সামান্তরিকের কর্ণ নির্ণয়ের সূত্র

সামান্তরিকের কর্ণের সূত্র

সামান্তরিকের কর্ণ বলতে বুঝায় সামান্তরিকটির দুইটি বিপরীত কৌণিক বিন্দুর দুরত্ব। এই দুরত্ব নির্ণয় করতে হলে সামান্তরিকের কর্ণ নির্ণয়ের সূত্র কি তা আগে জানতে হবে।

মনে করি, একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুইটি x ও y এবং তাদের অন্তর্ভূক্ত কোণ θ.

সুতরাং, সামান্তরিকের কর্ণ d = √(x² + y²- 2xy cosθ).

আরও পড়ুন: সর্দির ট্যাবলেট ১০ টি ভালো ঔষধ

আরও পড়ুন: মাথা ব্যথার ১০ টি ঔষধের নামের তালিকা

আরও পড়ুন: বড় ভাইকে জন্মদিনের শুভেচ্ছা ? বড় ভাইকে জন্মদিনের শুভেচ্ছা স্ট্যাটাস

আরও পড়ুন: লিংগ মোটা করার উপায়

আরও পড়ুন:  সানি লিওনের এক্সপ্রেস ভিডিও

আরও পড়ুন: চেহারা সুন্দর করার দোয়া

আরও পড়ুন: ভার্জিন মেয়ে চেনার উপায় ছবি সহ

আরও পড়ুন: মালয়েশিয়া টু বাংলাদেশ বিমান ভাড়া কত

সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য

• সামান্তরিকের চারটি কোণের সমষ্টি চার সমকোণ বা ৩৬০^০।
• সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০^০।
• সামান্তরিকের বিপরীত কোণদ্বয় পরস্পর সমান।
• সামান্তরিকের ভূমিকে উচ্চতা দিয়ে গুণ করলে ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়।
• সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল এর যে কোন কর্ণদ্বারা গঠিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণের সমান।
• সামান্তরিকের বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান।
• সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় সবসময়ই সামান্তরিকের অভ্যন্তরে অবস্থান করে।
• সামান্তরিকের বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল।
• সামান্তরিকের কর্ণদ্বারা সামান্তরিকটি দুইটি সর্বসম ত্রিভুজে বিভক্ত হয়।
• সামান্তরিকের একটি কর্ণ এর অপর কর্ণ দ্বারা সমদ্বিখণ্ডিত হয়।
• সামান্তরিকের কর্ণদ্বয়ের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের সমষ্টি এর বাহুগুলোর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রগুলোর সমষ্টি সমান।
• সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় সামান্তরিকটিকে চারটি সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
• সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুইটি x এবং y হলে পরিসীমা = 2(x+y).
• সামান্তরিকের বাহুচারটির উপর অন্তঃস্থ বা বহিঃস্থভাবে অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রগুলোর কেন্দ্র হবে কোন একটি বর্গক্ষেত্রের চারটি শীর্ষবিন্দু।

সামান্তরিকের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

মনে করি, একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুইটি a এবং b.

আমরা জানি, সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান।

সুতরাং, সামান্তরিকের পরিসীমা হবে-

P = (a+b+a+b) একক

বা, P = (২a+২b) একক

∴ P = ২(a+b) একক

আশা করছি আজকে আপনারা সামন্তরিক কি সামান্তরিক কাকে বলে সামান্তরিক এর প্রকারভেদ সম্বন্ধে যথেষ্ট ধারণা অর্জন করেছেন। সামান্তরিক সম্বন্ধে আপনাদের কোন প্রশ্ন থাকলে নিচে কমেন্ট এর মাধ্যমে জানাতে পারেন ।আমাদের নেক্সট আর্টিকেলে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব ।আমাদের আর্টিকেল বিষয়ে কারো কোন অভিযোগ বা পরামর্শ থাকলে তা নিচে কমেন্টে জানাতে পারেন আমরা আপনার কথা বিবেচনায় নিব।